¿Qué es el FOC de una flecha y cuánto debería importarte?

El FOC es un dato bastante relevante para una flecha. Dedicamos mucho tiempo a elegir un arco adecuado (libras, tipo de grip, materiales, longitud, etc) y en realidad nos queda todavía la mitad del trabajo; encontrar la flecha que funcione bien con ese arco y con nosotros y nuestra forma de tiro.

¿Qué es el FOC?

El FOC es un dato técnico/físico igual que lo es el material de la flecha, el spine, el peso por pulgadas o el tipo de emplumado pero así como el resto de datos son fáciles de identificar, el FOC hay que calcularlo y creo que por eso pasa inadvertido. FOC significa "Front/Forward of Centre" o "Delante del Centro" y habla de la relación que existe entre el punto medio de la flecha (medido con una regla, marcas el punto intermedio de la flecha) y dónde reside el centro de masas de la flecha (coincide con el punto en el que la flecha queda equilibrada si la sujetamos con un objeto muy delgado o con un dedo).

Se ve cómo el FOC representa la relación entre la posición del centro de masas y el centro geométrico de la flecha

El centro de masas de un objeto es una propiedad física muy importante. No se comporta igual una pelota que tiene su centro de masas en el centro de la esfera que otra pelota, en apariencia igual, pero por una distribución de su masa desigual tiene su centro de masas en otro lugar. El objeto se comporta de forma diferente ante, por ejemplo, golpes.

La definición de FOC de AMO (Archery Manufacterers Organization) es que el FOC (en %) nos dice cuál es el porcentaje de la longitud (L) de la flecha que hay que avanzar respecto del centro geométrico de ésta para encontrar su centro de masas.

Si el FOC es 0%, significa que el centro geométrico de la flecha y el centro de masas coincide porque el 0% de la longitud total de la flecha sumada al punto medio de la flecha es... el punto medio de la flecha. Si el FOC es del 50% significa que el centro de masas está a la mitad de la longitud (50%) de la flecha por delante del punto medio de ésta, es decir, en el extremo de la punta (obvio, si al punto medio le sumas la mitad de la flecha necesariamente te da la longitud completa, que coincide con el extremo de la punta). El FOC puede ir desde -50% (centro de masas en el culatín), pasando por 0% (centro de masas en el punto medio de la flecha) hasta el +50% (centro de masas en la punta de la flecha).

Un FOC adecuado ayuda a que la flecha tenga mayor poder de penetración

Si solo tuviéramos el tubo de la flecha, sin punta ni plumas ni culatín, lo normal es que la flecha esté equilibrada en el punto intermedio, así que el FOC sería 0%. Si la emplumamos y le ponemos un culatín, el centro de masas se desplaza hacia atrás y el FOC sería negativo, -5% por ejemplo. Si en lugar de emplumar o poner el culatín, ponemos en el tubo desnudo la punta, intuitivamente vemos que el centro de masas se desplaza hacia adelante y el FOC será mayor que 0%, como por ejemplo 10%.

Una flecha completa suele tener un FOC positivo porque el peso de la punta supera al peso combinado de las plumas y culatín y el centro de masas se mueve hacia delante respecto de la mitad de la flecha. Si tuviera un FOC negativo significaría que tenemos que poner nuestro dedo más hacia atrás para equilibrar la flecha y que no se deslice a ningún lado, sería extraño ¿verdad? porque supondría que las plumas y el culatín que suelen pesar entre 12 y 20 grains en total pesan más que una punta, que suele pesar como mínimo 50 grains. Por eso siempre se asume el FOC es un % positivo.

La pregunta que nos podemos hacer ahora es ¿existe un rango de valores de FOC particularmente bueno para que la flecha vuele mejor y se clave más profundamentamente en el objetivo? En principio hay cierto consenso entre los expertos esta última década que dice que para las flechas de carbono y de madera un buen FOC debería estar entre los valores de 10% y 16%, es decir, ligeramente adelantado desde el centro de la flecha pero no tanto como acercarse mucho al extremo de la punta de la flecha. Por visualizarlo mejor, supongamos una flecha de 30 pulgadas con un FOC del 10%. El 10% de 30 pulgadas es 3 pulgadas, así que el centro de masas está desplazado respecto del punto medio 3 pulgadas hacia adelante, aproximadamente en la pulgada 18 midiendo desde el culatín. Imagina desplazar 7.6cm tu dedo desde el punto medio de la flecha hacia adelante para que la flecha se quede equilibrada y no caiga, no está mal ¿eh?

Antes de comentaros cómo poder calcularlo fácilmente, supongo que más de uno y de una se estará preguntado ¿por qué 10%-16% es un buen FOC? Mi opinión es que se trata de un valor que desplaza el centro de masas hacia adelante de una forma que el vuelo es más estable sin que modifique en exceso el spine dinámico de la flecha al tiempo que facilita la penetración de la flecha al impactar por llevar un vuelo muy recto en los últimos metros.

Un FOC altísimo se puede conseguir con una punta muy pesada en comparación con el resto de la flecha y eso intuitivamente nos dice que aumenta el spine dinámico (por simplificar mucho, imaginad que estáis añadiendo peso a la punta) mientras que un FOC de 0% o negativo nos da un spine dinámico más rígido y puede afectar a la paradoja del arquero (imaginad que le estáis quitando peso a la punta). Por cómo transfiere el arco su energía potencial a la flecha (de más a menos según la cuerda recupera su posición de reposo) combinado con la paradoja del arquero, parece que el valor de FOC que te da ventajas y ninguna desventaja en spine dinámica está entre ese 10% y 16%. Hay escuelas de pensamiento que afirman que es mejor alcanzar valores del 20% y otras que lo mejor es "probar" sin preocuparse por el FOC.

Mi sugerencia es que cuando estéis diseñando una flecha no os obsesionéis con el FOC pero que de entrada, preparéis flechas con FOC entre el 8% y el 20%.

¿Quieres calcular tu FOC para una flecha que ya tienes montada o para una que estás pensando en hacer? He preparado una hoja de cálculo en donde solo tienes que introducir 4 valores muy fáciles, la longitud de la flecha, los grains por pulgada del tubo, el peso de la punta y el peso de culatín y plumas.

Podéis descargar la hoja en este enlace. [Nota: para evitar el molesto mensaje de "abierto como solo lectura" hay que descargarlo en el disco duro del ordenador y luego abrirlo. Si se abre directamente al pinchar en el enlace, muy probablemente, por seguridad, se abra en modo solo lectura. Si eso ocurre, pueden desactivarlo en el propio programa de hoja de cálculo que se use o al guardarlo.

Mi consejo sobre el FOC es el siguiente. Entiende el concepto y cómo se calcula, asegúrate de no pensar flechas que tengan FOC de entrada muy extremo (menos de 8% y más de 25%) y haz pruebas hasta que una flecha te vuele genial y se clave un poco más profundamente que otras. Entonces ve a la calculadora y obten el FOC para esa flecha y anótalo para futuras referencias pero no diseñes de inicio una flecha pensando en un FOC concreto porque estarás perdiendo el tiempo, hay cosas más importantes, el FOC es parte de la optimización, no del diseño de base de una flecha.

Unos comentarios adicionales de dudoso interés

Esta elucubración final no es necesaria entenderla pero me he permitido ir un poco más allá para comentar qué otros aspectos pueden determinar que haya que subir o bajar el FOC de una flecha respecto "de la norma".

Dos flechas diferentes pueden tener el mismo FOC, ya que el FOC es una medida relativa y puede darse igual con dos flechas con diferente spine, peso de punta, longitud, etc. Pero lo que es más importante, un arquero o arquera tirando dos flechas diferentes pero que coinciden en FOC no tienen por qué volar igual (de bien o mal). Uno de los motivos que yo creo que más afecta a que un FOC determinado haya que ponerlo en cuarentena es la propia longitud de la flecha respecto de la apertura del arquero o arquera.

Pongo un ejemplo. Imaginemos a Angela, que tiene una apertura de 25 1/2". Ella puede tirar con una flecha de una longitud de 27" con un FOC de 15% pero también puede tirar con una flecha de 29" y un FOC de 15%. Supongamos que pesan muy parecido y el spine también difiere poco ¿Qué flecha le puede ir mejor? Es muy difícil saberlo a priori, lo mejor es tirar con ambas flechas y comprobarlo in situ.

Angela abre su arco con dos flechas de mismo FOC. CdM es Centro de Masas y CG es Centro Geométrico

En la foto de arriba, Angela abre su arco con dos flechas de FOC muy parecido pero con la ubicación del CdM respecto del cuerpo de arco diferente. Para un mismo FOC ¿preferimos ver el centro de masas más o menos cerca del cuerpo del arco? ¿importa?

Las dos flechas con la cuerda "en reposo" en su fistmelle de 7 1/2"

Más complicado todavía ¿importa si el centro de masas de una flecha tensada está más o menos adelantado que el fistmelle del arco? En la foto de arriba simulamos tener las dos flechas con mismo FOC "tensadas" para ver cómo queda el centro de masas de la flecha. La flecha corta se queda "por detrás" y la flecha larga se queda "por delante".

La paradoja del arquero y el spine dinámico puede resolver esta incógnita pero se intuye MUY complicado resolverlo con ecuaciones y no he encontrado referencias a este reto físico seguramente porque hay demasiadas variables. Mi intuición física me hace pensar que para un mismo FOC es mejor tener el centro de masas ligeramente adelantado al fistmelle. Si alguien se pregunta ¿qué tendrá que ver el fistmelle en todo esto? El fistmelle representa una configuración del arco y su cuerda que está presente en todo momento en el tiro aunque solo se mida cuando la cuerda está en reposo. Alguien con suficientemente tiempo podría deducir el fistmelle sabiendo la longitud de la cuerda y la geometría y longitud de las palas. Cuando hablamos de energía potencial almacenada en las palas lo hacemos indirectamente respecto de un fistmelle.

Me parece un tema muy interesante para los que nos apasiona el tiro con arco y la física pero en general tiene pinta de que salvo para evitar errores de principante, el FOC parece destinado a usarse para "desempatar" entre varias configuraciones posibles de buenas flechas.

Espero que este artículo os haya gustado. Si habéis detectado algún error, hacédmelo saber en los comentarios y lo corregiré encantado.